Matemàtiques discretes

Temari:
1. Raonament matemàtic.

• Lògica proposicional (sintaxis, equivalència, deducció).
• Quantificació.
• Mètodes bàsics de demostració (directa, contradicció, no constructiva, inducció).
• Definicions recursives.
• Divisió sencera.

2. Estructures discretes.

• Conjunts.
• Grafs (coloració, connectivitat).
• Arbres (no dirigits, arrelats, recorreguts en arbres).
• Relacions (d'equivalència, conjunts parcialment ordenats).

3.-Anàlisi combinatori.

• Permutacions i combinacions (amb i sense repetició).
• Números binomials i multinomials.
• Principi de les caixes.
• Principi d'inclusió-exclusió.

Apunts UPF:

• Glossary.
• Syllabus.
• Apunts del tema 1: Lògica.
• Apunts del tema 2: Teoria de Conjunts.
• Apunts del tema 3: Tècniques per fer demostracions.
• Apunts del Tema 4: Divisió Entera.
• Apunts del tema 5: Inducció i Recursió.

Problems:

1. 1-12.
2. 13-24.
3. 25-34.
4. 35, 37-40.
5. 36, 41-46.
6. 47-49, 52-59.
7. 50-51, 60-63, 65, 66, 68, 71 and 72.
8. 64, 67, 69, 70, 73-82.
9. 83-98.
10. 99-101,103-109.
11. 112-116,118-120.
12. 121-125, 127, 128, 131.
13. 132, 133, 135, 136, 139, 140, 142-144.
14. 145-152.
15. 153, 154, 156, 160-162, 167.
16. 155, 157, 163, 164, 166 and 168.
17. 169, 170, 172, 175-178.
18. 182-191.
19. 193, 196, 198, 199, 200, 202, 204, 205, 207 and 208.
20. 209, 212-215.
21. 216, 219, 220, 221 and 230.
22. 233-236 and 238.
23. 241, 242, 244, 252, 254-256.
24. 237, 239, 243, 245, 248, 250, 257, 258, 260 and 261.

Exam 1.

Exam 2.